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    已知△ABC三边所在直线分别与平面α交于P、Q、R三点，求证：P、Q、R三点共线.

    证明：如图16,∵A、B、C是不在同一直线上的三点,

    图16

    ∴过A、B、C有一个平面β.

    又∵AB∩α=P，且ABβ,

    ∴点P既在β内又在α内.设α∩β=l,则P∈l,

    同理可证：Q∈l,R∈l.

    ∴P、Q、R三点共线.

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