已知函数(1)解不等式,(2)对于任意的.不等式恒成立.求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数
（1）解不等式；
（2）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

（1）；（2）.

解析试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题,考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问，利用零点分段法进行分类求解；第二问，利用函数的单调性求出最大值证明恒成立问题.
试题解析：（1）或    3分
解得或∴不等式解集为          6分
（2），即，        7分
设，则      9分
在上单调递减，；在上单调递增，
∴在上，                    11分
故时不等式在上恒成立           12分
考点：1.绝对值不等式的解法；2.分段函数求最值；3.恒成立问题.

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