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    （中坐标运算）已知正△ABC的边长为1，则|
    BC
    +2
    CA
    +3
    AB
    |等于
     
    ．
    分析：先以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，表示出向量
    BC
    +2
    CA
    +3
    AB
    ，然后求模即可．
    解答：解：以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，
    则A(0，
    		3
    2
    )    ，B(-
    1
    2
    ，0)    ，C(
    1
    2
    ，0)    ，∴
    CA
    =(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    AB
    =(-
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )    ．
    ∴
    BC
    +2
    CA
    +3
    AB
    =（
    BC
    +
    CA
    +
    AB
    ）+
    CA
    +2
    AB
    =
    CA
    +2
    AB
    =(-
    3
    2
    ，-
    		3
    2
    )    ．
    于是|
    BC
    +2
    CA
    +3
    AB
    |=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    点评：本题主要考查运用平面向量的坐标求向量模．这种题型注意建立平面直角坐标系．
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