练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．设函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线与y轴垂直，则实数a+b=-1．

    分析 求出函数的导数，利用函数值以及导函数值，求出a，b即可得到结果．

    解答 解：函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）的图象过（1，1），
    可得：b=1，
    f′（x）=$\frac{a}{x}$+2x，函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线与y轴垂直，
    可得a+2=0，
    实数a+b=-2+1=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查函数的导数的应用，导数的几何意义，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．曲线C上任一点到定点F（1，0）的距离比到定直线x=-2的距离小1．A（x1，y1），B（y2，y2）为曲线C上任意一点，且x1+x2=2，线段AB的垂直平分线交x轴于点P
    （1）求曲线C的轨迹方程及点P的坐标；
    （2）是否存在过点F的直线l，使得它与曲线C交于M，N两点，且△PMN面积为8，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=2x+3，则f（-1）=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知数组（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的线性回归方程是$\hat y=bx+a$，则“x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$，且y0=$\frac{{{y_1}+{y_2}+…+{y_n}}}{n}$”是“（x0，y0）满足方程$\hat y=bx+a$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．由507名画师集体创作的999幅油画组合而成了世界名画《蒙娜丽莎》，某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，得到画师年龄的频率分布表如下表所示．
    （Ⅰ）求a，b的值；并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图估计这507名画师年龄的平均数；
    （Ⅲ）在抽出的[20，25）岁的5名画师中有3名男画师，2名女画师．在这5名画师中任选两人去参加某绘画比赛，选出的恰好是一男一女的概率是多少？
    分组（岁）频数频率
    [20，25）50.050
    [25，30）a0.200
    [30，35）35b
    [35，40）300.300
    [40，45）100.100
    合计1001.00

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．从数字1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个数大于30的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．曲线f（x）=x3-x+2在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若函数f（x）=|x|+$\sqrt{a-{x^2}}-\sqrt{2}$（a＞0）没有零点，则a的取值范围是（　　）
    A．$（\sqrt{2}，+∞）$B．（2，+∞）C．$（0，1）∪（\sqrt{2}，+∞）$D．（0，1）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$），若函数y=f（x）的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为$\frac{π}{2}$，当$x=\frac{π}{6}$时，函数y=f（x）取得最大值3．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调减区间；
    （3）若$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$，求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案