练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=45，则a2009+a2010+a2011（　　）
    分析：先设数列{an}的公差是d且d＞0，再由等差数列的性质和条件求出a2，利用等差数列的通项公式求出公差d，再由性质和通项公式求出所求的式子的值．
    解答：解：设数列{an}的公差是d且d＞0，
    由a1+a2+a3=15得，3a2=15，解得a2=5，
    ∵a1a2a3=45，∴（a2-d）a2（a2+d）=45，
    解得d=4，
    ∴a2009+a2010+a2011=3a2010=3（a2+2008d）=24111，
    故选D．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式和性质的灵活应用，注意数列中的项的下标的关系，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差d不为零的正项等差数列，Sn为其前n项的和，满足5S3-6S5=-105，a2，a5，a14成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设c∈N，c≥2，令bn=|
    an2c-1
    -1|    ，Tn为数列{bn}的前n项的和，若T2c≤6，求c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=
    		x2-8x+20
    +
    		x2+1
    的最小值为5；
    ②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
    ③若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
    		2
    ，则m的倾斜角可以是15°或75°
    ④设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列
    ⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
    其中所有正确命题的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列．若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q-1），b3=f（q+1）
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{Cn}对任意正整数n均有
    C1
    b1
    +
    C2
    b2
    +…+
    Cn
    bn
    =an+1    成立，求{Cn}的通项；
    （3）试比较
    3bn-1
    3bn+1
    与
    an+1
    an+2
    的大小，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a2-10．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设{bn}是以函数y=4sin2（πx+
    12
    ）-1的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an-bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a22-10．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设{bn}是以函数y=4sin2（πx+
    1
    2
    ）-1的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an-bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）若f（n）=
    2
    2n+a1
    +
    2
    2n+a2
    +…+
    2
    2n+an
    （n∈N，且n≥2，求函数f（n）的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案