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    若集合A={x|
    1
    3
    ＜3x+1≤9}    ，B={x|log2x≤1}，则A∪B等于（　　）
    分析：利用指数函数的单调性求出集合A，利用绝对值的意义解出集合B，再进行集合的运算即可．
    解答：解：A={x|
    1
    3
    ＜3x+1≤9}    ={x|3-1＜3x+1≤32}={x|-1＜x+1≤2}={x|-2＜x≤1}
    B={x|log2x≤1}={x|0＜x≤2}
    故A∪B={x|-2＜x≤2}=（-2，2]．
    故选：D．
    点评：本题考查集合的运算和解不等式问题，指数函数的单调性，对数函数的基本性质，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
    2x+1
    3-x
    ＜0}，则A∩B是（　　）
    A、{x|-1＜x＜-
    1
    2
    或2＜x＜3}
    B、{x|2＜x＜3}
    C、{x|-
    1
    2
    ＜x＜2}
    D、{x|-1＜x＜-
    1
    2
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
    2x+13-x
    ＜0}    ，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A=﹛x||2x-1|＜3﹜，B=﹛x|
    2x+1
    3-x
    ＜0﹜，则A∩B是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个结论：
    ①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，则A∩B={1}；
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
    a
    b
    =-3    ；
    ③若△ABC的内角A满足sinAcosA=
    1
    3
    ，则sinA+cosA=±
    		15
    3
    ；
    ④函数f（x）=|sinx|的零点为kπ（k∈Z）．
    ⑤若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在扇形的面积为2cm2．
    其中，结论正确的是
    ①④
    ①④
    ．（将所有正确结论的序号都写上）

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