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    13．已知抛物线y2=2x，点P为抛物线上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（2，3），则PQ与PM的长度之和的最小值为$\frac{3\sqrt{5}-1}{2}$．

    分析 由于$PM+PQ=PM+PF-\frac{1}{2}$，所以PM+PF的最小时，PQ与PM长度之和的最小，即可得出结论．

    解答 解：设抛物线的焦点为F，则$F（{\frac{1}{2}，\;\;0}）$，根据题意得$PM+PQ=PM+PF-\frac{1}{2}$，
    所以PM+PQ的最小值为$MF-\frac{1}{2}=\frac{{3\sqrt{5}-1}}{2}$．
    故答案为$\frac{3\sqrt{5}-1}{2}$．

    点评 本题以抛物线为载体，考查抛物线的几何性质，考查学生分析解决问题的能力．

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    3．已知$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α为第四象限角，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值．

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    4．如图，在平面直角坐标系xOy中，以O为顶点，x轴的非负半轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为$\frac{\sqrt{2}}{10}，\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）求$\frac{si{n}^{2}α+sinαcosα}{sinαcosα-6co{s}^{2}α}$的值；
    （Ⅱ）求α+β的大小．

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    1．已知m＞0，n＞0，向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（1，n-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值是（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．2C．$3+2\sqrt{2}$D．$4+2\sqrt{2}$

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    8．如图，网格纸上正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{14}{3}$C．$\frac{15}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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    18．已知直线（k+1）x+ky-1=0与两坐标轴围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+…+Sk=$\frac{k}{2（k+1）}$．

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    5．函数y=ax+2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过的定点是（　　）
    A．（-2，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（-2，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴为$x=\frac{π}{3}$，那么$\frac{a}{b}$=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．$-\sqrt{3}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知α，β，γ是三个不同的平面，l1，l2是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（　　）
    A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若l1∥α，l1⊥β，则α∥β
    C．若α∥β，l1∥α，l2∥β，则l1∥l2D．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，则l1⊥l2
    E．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，则l1⊥l2F．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，则l1⊥l2

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