Question

【题目】中国国际智能产业博览会（智博会）每年在重庆市举办一届，每年参加服务的志愿者分“嘉宾”、“法医”等若干小组年底，来自重庆大学、西南大学、重庆医科大学、西南政法大学的500名学生在重庆科技馆多功能厅参加了“志愿者培训”，如图是四所大学参加培训人数的不完整条形统计图，现用分层抽样的方法从中抽出50人作为2019年中国国际智博会服务的志愿者．

（1）若“嘉宾”小组需要2名志愿者，求这2人分别来自不同大学的概率（结果用分数表示）

（2）若“法医”小组的3名志愿者只能从重庆医科大学或西南政法大学抽出，用表示抽出志愿者来自重庆医科大学的人数，求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】

（1）先确定样本人中来自重庆大学、西南大学、重庆医科大学、西南政法大学各学校的人数，在人中任选人的选法种数中减去人选自同一个学校的选法种数，即为人来自不同学校的选法种数，再利用古典概型的概率公式可得出所求事件的概率；

（2）先确定样本中重庆医科大学、西南政法大学人数分别为、，得出的可能取值为、、、，再根据超几何概率分布列公式可得出随机变量的分布列，并算出随机变量的数学期望。

（1）由题意知：用分层抽样从重庆大学、西南大学、重庆医科大学、西南政法大学抽取的志愿者分别为20，15，10，5，

所求概率为：；

（2）的可能取值为0，1，2，3，

，，，，

的分布列为：

	0	1	2	3

．