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    2．$\frac{{tan{{18}°}+tan{{42}°}+tan{{120}°}}}{{tan{{198}°}tan{{222}°}}}$=（　　）
    A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

    分析 利用正切的两角和与差以及诱导公式化简即可．

    解答 解：$\frac{{tan{{18}°}+tan{{42}°}+tan{{120}°}}}{{tan{{198}°}tan{{222}°}}}$=$\frac{tan18°+tan42°+tan（180°-60°）}{tan（180°+18°）•tan（180°+42°）}$=$\frac{tan（18°+42°）（1-tan18°tan42°）-tan60°}{tan18°•tan42°}$=-tan60°=-$\sqrt{3}$．
    故选A．

    点评 本题考查了正切的两角和与差以及诱导公式化简的运用．比较基础．

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    12．如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$于点A，B，C，D四点，则4|AB|+9|CD|的最小值为$\frac{37}{2}$．

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    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）是否存在直线l：y=kx+m（k∈R）与椭圆C交于A，B两点，使得$|{2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|=|{2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}$|成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    10．已知x，y都是正数，且xy=x+y，则4x+y的最小值为（　　）
    A．6B．8C．9D．10

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    17．数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{m+1}$，$\frac{2}{m+1}$，…，$\frac{m}{m+1}$…的第20项是$\frac{5}{7}$．

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    14．已知f'（x）为定义在$（{0，\frac{π}{2}}）$上的函数f（x）的导函数，且cosx•f（x）＜f'（x）•sinx在$（{0，\frac{π}{2}}）$上恒成立，则（　　）
    A．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{4}}）＞\sqrt{2}f（{\frac{π}{3}}）$B．$\sqrt{2}f（{\frac{π}{6}}）＞f（{\frac{π}{4}}）$C．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{π}{3}}）$D．$f（1）＜2f（{\frac{π}{6}}）sin1$

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    11．若关于x的函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+2x+{a}^{2}+sinx}{{x}^{2}+a}$，（a＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=8，则实数a的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．-3C．1D．3

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