Question

已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）
A．120°
B．150°
C．180°
D．240°

Answer 1

【答案】分析：圆锥的全面积是底面积的3倍，那么母线和底面半径的比为2，求出侧面展开图扇形的弧长，可求其圆心角．
解答：解：圆锥的全面积是底面积的3倍，那么母线和底面半径的比为2，
设圆锥底面半径为1，则圆锥母线长为2，圆锥的侧面展开图扇形的弧长是圆锥底面周长为2π，
该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角：π，即180°
故选C．
点评：本题考查圆锥的侧面展开图，及其面积等知识，考查空间想象能力，是基础题．