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A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},求A∪B,A∩B,?RA∩B.

解:∵A={x|2≤x<4}=[2,4),B={x|3x-7≥8-2x}=[3,+∞),
∴A∪B=[2,+∞),
A∩B=[3,4),
∵全集为R,
∴?RA=(-∞,2)∪[4,+∞),
则(?RA)∩B=[4,+∞).
分析:找出既属于A又属于B的部分,求出A与B的并集,找出A与B的公共部分求出A与B的交集,找出全集R中不属于A的部分求出A的补集,找出A补集与B的公共部分,即可确定出所求的集合.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中:
①若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x-1),则6为函数f(x)的周期;
②若对于任意x∈(1,3),不等式x2-ax+2<0恒成立,则a>
11
3

③定义:“若函数f(x)对于任意x∈R,都存在正常数M,使|f(x)|≤M|x|恒成立,则称函数f(x)为有界泛函.”由该定义可知,函数f(x)=x2+1为有界泛函;
④对于函数f(x)=
x-1
x+1
,设f2(x)=f[f(x)],f3(x)=f[f2(x)],…,fn+1(x)=f[fn(x)](n∈N*且n≥2),令集合M={x|f2009(x)=x,x∈R},则集合M为空集.
正确的个数为(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|2≤x<4},B={x|x≥3},那么A∪B等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|(x+1)(x-4)>0},则集合A∩B=(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中:
①若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x-1),则6为函数f(x)的周期;
②若对于任意x∈(1,3),不等式x2-ax+2<0恒成立,则a>
11
3

③定义:“若函数f(x)对于任意x∈R,都存在正常数M,使|f(x)|≤M|x|恒成立,则称函数f(x)为有界泛函.”由该定义可知,函数f(x)=x2+1为有界泛函;
④对于函数f(x)=
x-1
x+1
,设f2(x)=f[f(x)],f3(x)=f[f2(x)],…,fn+1(x)=f[fn(x)](n∈N*且n≥2),令集合M={x|f2009(x)=x,x∈R},则集合M为空集.
正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|(x+1)(x-4)>0},则集合A∩B=(  )
A.{x|x≤3,或,x>4}B.{x|-1<x≤3}
C.{x|3≤x<4}D.{x|-2≤x<-1}

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