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从点A(2,-1,7)沿向量
a
=(8,9,-12)
的方向取线段长|
AB
|=34
,则B点坐标为(  )
A、(-9,-7,7)
B、(18,17,-17)
C、(9,7,-7)
D、(-14,-19,31)
分析:由题意知,
AB
=m
a
=(8m,9m,-12m)
故可设B=(x,y,z)由向量的相等求出B点坐标
解答:解:设B=(x,y,z)
从点A(2,-1,7)沿向量
a
=(8,9,-12)
的方向取线段长|
AB
|=34
,故有
AB
=m
a
=(8m,9m,-12m)
且64m2+81m2+144m2=342,解得m2=4,故m=2
AB
=m
a
=(8m,9m,-12m)
=(16,18,-24)=(x-2,y+1,z-7),解得
x=18
y=17
z=-17

B点坐标为(18,17,-17)
故选B
点评:本题考查空间向量的坐标表示,正确解答本题,关键是由题设条件求同向量
AB
的坐标,再求向量的相等建立方程求出点B的坐标.此是向量坐标运算中一个常见题型.
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科目:高中数学 来源: 题型:

从点A(2,-1,7)沿向量
a
=(8,9,-12)
的方向取线段AB长为34,则点B的坐标为
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从点A(2,-1,7)沿向量
a
=(8,9,-12)
的方向取线段长|
AB
|=34
,则B点坐标为(  )
A.(-9,-7,7)B.(18,17,-17)C.(9,7,-7)D.(-14,-19,31)

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