练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于非零复数a，b，以下有四个命题
    ①a+
    1
    a
    ≠0
    ②（a+b）2=a2+2ab+b2
    ③若|a|=|b|，则a=±b．
    ④若a2=ab，则a=b．则一定为真的有（　　）
    A、②④B、①③C、①②D、③④
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：简易逻辑,数系的扩充和复数
    分析：取特殊值说明①③错误；直接利用复数满足实数的运算法则说明②④正确．
    解答： 解：对于①，取a=-1，则a+
    1
    a
    ≠0，①不正确；
    对于②，对于任意复数a，b，一定有（a+b）2=a2+2ab+b2，②正确；
    对于③，取a=1，b=i，|a|=|b|，但a≠±b，③错误；
    对于④，由a2=ab，得a=b，命题④正确．
    ∴正确的命题是②④．
    故选：A．
    点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了复数代数形式的混合运算，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，则f（x）的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3，x＞1}求：
    （1）A∩B；
    （2）A∪（∁UB）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，m），
    b
    =（2，-m），若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m等于（　　）
    A、-
    		2
    B、
    		2
    C、0
    D、-
    		2
    或
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中是偶函数，且在（0，2）内单调递增的是（　　）
    A、y=x2-2x
    B、y=cosx+1
    C、y=lg|x|+2
    D、y=2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B是非空集合，定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤3}，B={y|y≥1}，则A*B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，
    i3(i+1)
    i-1
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公比大于1的等比数列，已知a1+a2=8，a3+a4=72．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）若bn=
    n•an
    2
    ，求数列{bn}前n项和；
    （3）若{cn}满足cn=an+（-1）nlnan，求数列{cn}前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程kx2+2（k-1）x-（k-1）=0．
    （1）若方程有两个不相等的异号实根，求k的取值范围；
    （2）若方程有两个不相等的正实根，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案