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    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．
    （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
    【答案】分析：（1）p∧q为真，即p和q均为真，分别解出p和q中的不等式，求交集即可；
    （2）﹁p是﹁q的充分不必要条件?q是p的充分不必要条件，即q⇒p，反之不成立．
    即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集．
    解答：解：（1）a=1时，命题p：x2-4x+3＜0?1＜x＜3
    命题q：??2＜x≤3，
    p∧q为真，即p和q均为真，故实数x的取值范围是2＜x＜3
    （2）﹁p是﹁q的充分不必要条件?q是p的充分不必要条件，即q⇒p，反之不成立．
    即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集．
    由（1）知命题q：2＜x≤3，
    命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0?（x-a）（x-3a）＜0
    由题意a＞0，所以命题p：a＜x＜3a，
    所以，所以1＜a≤2
    点评：本题考查复合命题的真假、充要条件的判断、解二次不等式等知识，考查知识点较多，但难度不大．
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    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
    x2-x-6≤0
    x2+2x-8＞0
    ．
    （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
    （1）求命题p，q的解集；
    （2）若a＜0且?p是?q的必要不充分条件，求a的取值范围．

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    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
    x2-x-6≤0
    x2+2x-8＞0

    （1）若a=
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    2
    ，若p∧q假，p∨q真，求实数x的取值范围；
    （2）￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0）命题q：实数x满足
    x2-x-6＜0
    x2+2x-8＞0

    （1）若a=1，且p∩q为真，求实数x的取值范围
    （2）若?p是?q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
    x2-x-6≤0
    |x+1|＞3
    ．
    （1）若a=1，且p且q为真，求实数x的取值范围；
    （2）非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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