练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    己知F1 F2是椭圆（a>b>0)的两个焦点，若椭圆上存在一点P使得，则椭圆的离心率e的取值范围为________.

     

    【答案】

    【解析】当动点P在椭圆长轴端点处沿椭圆弧向短轴端点运动时，P对两个焦点的张角渐渐增大，当且仅当P点位于短轴端点处时，张角达到最大值．由此可得.∵存在点P为椭圆上一点，使得，∴△中，∠≥60°，可得Rt△P0OF2中，∠≥30°，所以，即b≤c，其中c= ，∴，可得，即，∵椭圆离心率e=，且a＞c＞0

    ∴≤e＜1

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知F1，F2是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的两个焦点．
    （1）求椭圆离心率e；
    （2）若点P在椭圆上，且∠F1PF2=90°，求P点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：辽宁省大连市二十四中2012届高三模拟考试数学理科试题 题型：022

    己知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知F1，F2是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的两个焦点．
    （1）求椭圆离心率e；
    （2）若点P在椭圆上，且∠F1PF2=90°，求P点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年山东省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    己知F1，F2是椭圆的两个焦点．
    （1）求椭圆离心率e；
    （2）若点P在椭圆上，且∠F1PF2=90°，求P点坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案