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    定义数列如下:

    证明:(1)当时,恒有成立;

    (2)当且时,有成立;

    (3).

    (Ⅰ)  略  (Ⅱ) 见解析  （Ⅲ）见解析


    解析:

    (1)用数学归纳法进行证明.(略)

    (2)由得:

     ………

    累加得:   

    又则

    (3)           

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义数列如下：a1=2，an+1=an2-an+1，n∈N*．证明：
    （1）当n＞2，且n∈N*时，有an+1=an•an-1•…•a2•a1+1成立；
    （2）1-
    1
    22010
    ＜
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2010
    ＜1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义数列如下：

    证明：（1）对于恒有成立。

         （2）当，有成立。

           （3）。

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    (2)求数列的通项公式.

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    定义数列如下：a1=2，an+1=an2-an+1，n∈N*．证明：
    （1）当n＞2，且n∈N*时，有an+1=an•an-1•…•a2•a1+1成立；
    （2）．

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