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    过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点。
    （1）用表示A，B之间的距离；
    （2）证明：的大小是与无关的定值，并求出这个值。
    （1）；（2）的大小是与无关的定值，。
    （1）焦点，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线方程是
    由  
    ( 或  )
    （2）
             
    ∴的大小是与无关的定值，。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    抛物线D以双曲线的焦点为焦点．
    （1）求抛物线D的标准方程；
    （2）过直线上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；
    （3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知分别是圆锥曲线和的离心率，设
    ，则的取值范围是
    A．（，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B，且向量。求：
    （Ⅰ）点M的轨迹方程；     （Ⅱ）的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（－1，0），B（1，0），平面
    内两点G，M同时满足下列条件①＋＋＝0；②｜｜＝｜｜＝｜｜；③∥.（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在过点P（3，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于E、F两点，且OE⊥OF?若存在，求出直线l斜率k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.
    （1）求点的轨迹方程；
    （2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在曲线上的点是（   ）
    A      B     C         D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′.若l′与椭圆x2+=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为（　　）
    A．1B．2　　　　　C．3　　　　　D．4

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