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    【题目】如图，小圆圈表示网络结点，结点之间的连线表示它们之间有网线连接，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B发送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）

    A．19 B．20 C．24 D． 26

    【答案】A

    【解析】

    试题由题意得，首先找出到的路线，（1）单位时间内从结点经过上面一个中间结点向结点传递的最大信息量，从结点向中间的结点传成个信息量，在该结点处分流为和个，此时信息量为；在传到结点最大传递分别为和个，此时信息量为个；（2）单位时间从结点经过下面一个中间节点向结点传递的最大信息量是个信息量，在中间节点分流为个和个，但此时总信息量为；再往下到结点最大传递个，但此时前一结点最多只有个，另一条路线到最大只能传递个到结点，所以此时信息量为个；综上结果，单位时间内从结点向结点传递的最大信息量为个，故选A．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数，函数是区间上的减函数.

    (1)求的最大值；

    (2)若在上恒成立，求的取值范围；

    (3)讨论关于的方程的根的个数.

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    【题目】若无穷数列满足：，且对任意正整数，都为中等于的项的个数，则称数列为“数列”.

    （1）请列举出三个数列，每个数列只写出其前5项；

    （2）若数列为一个数列，证明：，都有；

    （3）若数列为一个数列，求集合中元素个数的最大值.

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    【题目】用“算筹”表示数是我国古代计数方法之一，计数形式有纵式和横式两种，如图1所示.金元时期的数学家李治在《测圆海镜》中记载：用“天元术”列方程，就是用算筹来表示方程中各项的系数.所谓“天元术”，即是一种用数学符号列方程的方法，“立天元一为某某”，意即“设为某某”.如图2所示的天元式表示方程，其中表示方程各项的系数，均为筹算数码，在常数项旁边记一“太”字或在一次项旁边记一“元”字，“太”或“元”向上每层减少一次幂，向下每层增加一次幂.试根据上述数学史料，判断图3所示的天元式表示的方程是________________

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    【题目】已知函数

    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

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    【题目】已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点 且斜率为的直线交椭圆于两点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由.

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    【题目】如图，某公园内有一块矩形绿地区域ABCD，已知AB=100米，BC=80米，以AD，BC为直径的两个半圆内种植花草，其它区域种值苗木. 现决定在绿地区域内修建由直路BN，MN和弧形路MD三部分组成的观赏道路，其中直路MN与绿地区域边界AB平行，直路为水泥路面，其工程造价为每米2a元，弧形路为鹅卵石路面，其工程造价为每米3a元，修建的总造价为W元. 设.

    （1）求W关于的函数关系式；

    （2）如何修建道路，可使修建的总造价最少？并求最少总造价.

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