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     正方体的直观图如右图所示，则其展开图是 （     ）                     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     D

     

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    科目：高中数学 来源：2007届东莞市高三理科数学高考模拟题(二) 题型：044

    一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形．

    (Ⅰ)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

    (Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD－A1B1C1D1？如何组拼？试证明你的结论；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1的中点为E，求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省六校高三第 一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

    （Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

    （Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼？试证明你的结论；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值。

     

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