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    设函数f（x）是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f（m）·f（n）＝f（m＋n），且当x＜0时，f（x）＞1．

    （Ⅰ）证明（1）f（0）＝1；

    　　　　  （2）当x＞0时，0＜f（x）＜1；

    　　　　  （3）f（x）是R上的减函数；

    （Ⅱ）如果对任意实数x、y，有f（）·f（）≤f（axy）恒成立，求实数a的取值范围．

     

    答案：
    解析：

    		解：（1）设f(x)图像上任一点坐标为（x，y），点（x，y）

    关于点A（0，1）的对称点（－x，2－y）在h(x)图像上

    　　    ∴  ，∴  ，即

    　（2），∵ 

    　　   在0，2上递减，∴  在x∈(0，2时恒成立．

    　　   即在x∈(0，2时恒成立． 

    ∵  x∈(0，2时，  ∴  a≥3

     


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    1
    3
    )=1
    （1）求f(
    1
    9
    )    ；
    （2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．

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    （2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
    （3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？

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    0
    0
    ．

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    设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
    |1-
    1
    x
    0
    x＞0；，
    x=0.

    （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
    （2）请你作出函数f（x）的大致图象．
    （3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
    （4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

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