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已知命题p:
x+2x-3
≥0
,q:x∈Z,若“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的取值.
分析:通过解分式不等式求得命题p为真时x的范围,根据复合命题真值表知,p且q为假,命题p、q至少有一命题为假命题.又“非q”为假,故q为真p为假,由此求出答案.
解答:解:由
x+2
x-3
≥0
,得x>3或x≤-2,
由复合命题真值表知,p且q为假,
∴p、q至少有一命题为假命题.
又“非q”为假,∴q为真,从而可知p为假.
由p为假命题且q为真命题,
-2<x≤3
x∈z
得x的取值为-1、0、1、2、3.
故x的取值为-1、0、1、2、3.
点评:本题考查了复合命题的真假判断,考查了分式不等式的解法,解题的关键是熟练运用复合命题真值表.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈R,ax2+2x+3>0,如果命题¬p是真命题,那么实数a的取值范围是
 

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2、已知命题p:?x∈R,2x>0,那么命题?p为(  )

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3、下列有关选项正确的是(  )

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