Question

7．计算下列各式的值．
（1）121${\;}^{\frac{1}{2}}$    
（2）（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$     
（3）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{3}$×$\root{6}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）121${\;}^{\frac{1}{2}}$=${11}^{2×\frac{1}{2}}$=11，
（2）（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$=${（\frac{5}{3}）}^{3×（-\frac{2}{3}）}$=$\frac{9}{25}$．
（3）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{3}$×$\root{6}{3}$=2×${3}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$=6．

点评 本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．