Question

16．已知f（x）=log₂（3x-2）．
（1）求函数的定义域；
（2）若log₂x＞f（x），求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）由真数式3x-2＞0，可得函数的定义域；
（2）若log₂x＞f（x），则x＞3x-2＞0，解得答案．

解答 解：（1）由3x-2＞0得：x∈（$\frac{2}{3}$，+∞），
故函数的定义域为（$\frac{2}{3}$，+∞），
（2）若log₂x＞f（x）=log₂（3x-2）．
则x＞3x-2＞0，
解得x∈（$\frac{2}{3}$，1），
故不等式log₂x＞f（x）的解集为（$\frac{2}{3}$，1）

点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．