【题目】为增强市民交通规范意识,我市面向全市征召劝导员志愿者,分布于各候车亭或十字路口处．现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,他们的年龄情况如下表所示．
分组（单位：岁） | 频数 | 频率 |
| 5 |
|
| ① |
|
|
| ② |
|
|
|
|
|
|
合计 |
|
|
（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）,再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望．
【答案】（1）①处填
,②处填
；频率分布直方图见解析,
（2）分布列见解析, 
【解析】
（1）利用频率等于频数除以样本总数，能求出频率分布表中的①、②位置应填什么数据，并能在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图能估计出这500名志愿者中年龄在
，
岁的人数．
（2）由已知得
的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列及数学期望．
（1）①处填,②处填；补全频率分布直方图如图所示．
根据频率分布直方图估计这
名志愿者中年龄在
的人数为
．
（2）用分层抽样的方法,从中选取
人,则其中“年龄低于
岁”的有5人,“年龄不低于岁”的有
人．
由题意知,X的可能取值为0,1,2,且
,
,
．
∴X的分布列为：
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
∴
．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
： 
过点
，且两个焦点的坐标分别为
， 
.
（1）求
的方程；
（2）若
， 
， 
为
上的三个不同的点， 
为坐标原点，且
，求证：四边形
的面积为定值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】平面上有n个点，任意三点不共线，任意两点之间连一条线段，并将每条线段染为红色与蓝色之一，称三边颜色相同的三角形为“同色三角形”．记同色三角形的个数为S．
（1）若
，对于所有可能的染法，求S的最小值；
（2）若
（整数
），对于所有可能的染法，求S的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰有一个元素，求
的取值范围；
（3）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某观测站
在目标
的南偏西
方向，从
出发有一条南偏东
走向的公路，在
处测得与
相距
的公路
处有一个人正沿着此公路向
走去，走
到达
，此时测得
距离为
，若此人必须在
分钟内从
处到达
处，则此人的最小速度为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】据统计，仅在北京地区每天就有500万单快递等待派送，近5万多名快递员奔跑在一线，快递网点人员流动性也较强，各快递公司需要经常招聘快递员，保证业务的正常开展．下面是50天内甲、乙两家快递公司的快递员每天送货单数统计表：
送货单数 | 30 | 40 | 50 | 60 | |
天数 | 甲 | 10 | 10 | 20 | 10 |
乙 | 6 | 14 | 24 | 6 | |
已知这两家快递公司的快递员日工资方案分别为：甲公司规定底薪
元，每单抽成
元；乙公司规定底薪
元，每日前
单无抽成，超过单的部分每单抽成
元．
（1）分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资
（单位：元）与送货单数
的函数关系式；
（2）小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作，如果仅从日收入的角度考虑，以这50天的送货单数为样本，将频率视为概率，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：
①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；
②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个数都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
其中，为互斥事件的是（ ）
A.①B.②④C.③D.①③
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