【题目】甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,假设每局比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙、乙胜丙的概率都为,各局比赛的结果都相互独立,第局甲当裁判.
(1)求第局甲当裁判的概率;
(2)记前局中乙当裁判的次数为,求的概率分布与数学期望.
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【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
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【题目】利用随机模拟的方法可以估计圆周率的值,为此设计如图所示的程序框图,其中表示产生区间上的均匀随机数(实数),若输出的结果为786,则由此可估计的近似值为( )
A. 3.134 B. 3.141 C. 3.144 D. 3.147
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),且直线与曲线交于两点,以直角坐标系的原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2) 已知点的极坐标为,求的值
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【题目】某周末,郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客. 面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”,成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同. 某统计机构对园区内的100位游客(这些游客只在两个主题公园中二选一)进行了问卷调查. 调查结果显示,在被调查的50位成年人中,只有10人选择“西游传说”,而选择“西游传说”的未成年人有20人.
(1)根据题意,请将下面的列联表填写完整;
(2)根据列联表的数据,判断是否有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.
附参考公式与表:.
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