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【题目】甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,假设每局比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙、乙胜丙的概率都为,各局比赛的结果都相互独立,第局甲当裁判.

1)求第局甲当裁判的概率;

2)记前局中乙当裁判的次数为,求的概率分布与数学期望.

【答案】12

【解析】

(1)由题设第二局乙、丙都有可能当裁判,因此可分为两类,运用加法计数原理求解;(2)先确定随机变量的的可能取值为0,1,2.分别计算出其概率 ,列出概率分布表,运用数学期望的计算公式求出数学期望.

(1)第二局中可能乙当裁判,其概率为,也可能丙当裁判,其概率为,所以第三局甲当裁判的概率为

答:第三局甲当裁判的概率为

(2)的可能取值为0,1,2.

所以的分布列为:

0

1

2

的数学期望:

练习册系列答案
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1)求频率分布直方图中的值;

2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;

3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.

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1

2

3

4

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(2) 已知点的极坐标为,求的值

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(1)根据题意,请将下面的列联表填写完整;

(2)根据列联表的数据,判断是否有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.

附参考公式与表:.

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