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    【题目】已知定义在上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：

    甲：；

    乙：函数在上是增函数；

    丙：函数关于直线对称；

    丁：若，则关于的方程在上所有根之和为其中正确的是（ ）．

    A. 甲，乙，丁 B. 乙，丙 C. 甲，乙，丙 D. 甲，丁

    【答案】D

    【解析】∵，是定义在上的奇函数，

    ∴，关于直线对称，

    根据题意，画出的简图，如图所示：

    甲：，故甲同学结论正确；

    乙：函数在区间上是减函数，故乙同学结论错误；

    丙：函数关于中心对称，故丙同学结论错误；

    丁：若由图可知，关于的方程在上有个根，

    设为，，，，

    则，，

    ∴，

    所以丁同学结论正确．

    ∴甲、乙、丙、丁四位同学结论正确的是甲、丁，

    故选．

    点睛:本题考查函数的性质应用以及函数的零点问题,属于中档题目.根据已知函数为奇函数以及函数的周期,可得关于直线对称，结合时，画出函数的图象,进而可得函数的单调性,对称性,特殊值以及y=m与y=f(x)的交点情况, 即关于的方程在上所有根之和.

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    【题目】四川省阆中中学某部根据运动场地的影响，但为尽大可能让学生都参与到运动会中来，在2018春季运动会中设置了五个项目，其中属于跑步类的两项，分别是200米和400米，另外三项分别为跳绳、跳远、跳高学校要求每位学生必须参加，且只参加其中一项，学校780名同学参加各运动项目人数统计如下条形图：

    其中参加跑步类的人数所占频率为，为了了解学生身体健康与参加运动项目之间的关系，用分层抽样的方法从这780名学生中抽取13人进行分析．

    1求条形图中m和n的值以及抽取的13人中参加200米的学生人数；

    2现从抽取的参加400米和跳绳两个项目中随机抽取4人，记其中参加400米跑的学生人数为X，求离散型随机变量X的分布列与数学期望．

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    （1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为月销量关于月销售价的回归方程类型？（给出判断即可，不需说明理由），并根据判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

    （2）利用（1）中的结果回答问题：已知该商品的月销售额为（单位：千元），当月销售量为何值时，商品的月销售额预报值最大？（月销售额＝月销售量×当月售价）

    参考公式、参考数据及说明：

    ①对一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.

    ②参考数据：

    6.50

    6.60

    1.75

    82.50

    2.70

    -143.25

    -27.54

    表中，.

    ③计算时，所有的小数都精确到0.01，如.

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    【题目】由单位正方形组成的无限格阵的每个单位正方形内都写有一个整数.若每个方格内的整数等于其上方和左方与其相邻的两个方格内的整数之和，且存在一行，其中，所有方格内的数都是正整数.记下面一行为，下面一行为，证明：对于每个正整数，上不能有个方格内的整数都是0.

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    【题目】一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分．

    （1）设抛掷5次的得分为，求的分布列和数学期望；

    （2）求恰好得到分的概率．

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    【题目】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费元；重量超过的包裹，除收费元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收元.

    该公司将近天，每天揽件数量统计如下：

    包裹件数范围

    包裹件数

    （近似处理）

    天数

    （1）某人打算将， ， 三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过元的概率；

    （2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过件，工资元，目前前台有工作人员人，那么，公司将前台工作人员裁员人对提高公司利润是否更有利？

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