ij¸Û¿ÚOÒª½«Ò»¼þÖØÒªÎïÆ·ÓÃСͧË͵½Ò»ËÒÕýÔÚº½ÐеÄÂÖ´¬ÉÏ£¬ÔÚСͧ³ö·¢Ê±£¬ÂÖ´¬Î»ÓÚ¸Û¿ÚO±±Æ«Î÷30¡ãÇÒÓë¸Ã¸Û¿ÚÏà¾à20º£ÀïµÄA´¦£¬²¢ÕýÒÔ30º£Àï/СʱµÄº½ÐÐËÙ¶ÈÑØÕý¶«·½ÏòÔÈËÙÐÐÊ»£®¼ÙÉè¸ÃСͧÑØÖ±Ïß·½ÏòÒÔvº£Àï/СʱµÄº½ÐÐËÙ¶ÈÔÈËÙÐÐÊ»£¬¾¹ýtСʱÓëÂÖ´¬ÏàÓö£®
£¨¢ñ£©ÈôÏ£ÍûÏàÓöʱСͧµÄº½ÐоàÀë×îС£¬ÔòСͧº½ÐÐËٶȵĴóСӦΪ¶àÉÙ£¿
£¨¢ò£©Îª±£Ö¤Ð¡Í§ÔÚ30·ÖÖÓÄÚ£¨º¬30·ÖÖÓ£©ÄÜÓëÂÖ´¬ÏàÓö£¬ÊÔÈ·¶¨Ð¡Í§º½ÐÐËٶȵÄ×îСֵ£»
£¨¢ó£©ÊÇ·ñ´æÔÚv£¬Ê¹µÃСͧÒÔvº£Àï/СʱµÄº½ÐÐËÙ¶ÈÐÐÊ»£¬×ÜÄÜÓÐÁ½ÖÖ²»Í¬µÄº½Ðз½ÏòÓëÂÖ´¬ÏàÓö£¿Èô´æÔÚ£¬ÊÔÈ·¶¨vµÄÈ¡Öµ·¶Î§£»Èô²»´æÔÚ£¬Çë˵Ã÷ÀíÓÉ£®
·ÖÎö£º£¨1£©ÏȼÙÉèÏàÓöʱСͧµÄº½ÐоàÀëΪS£¬¸ù¾ÝÓàÏÒ¶¨Àí¿ÉµÃµ½¹ØϵʽS=
| 900t2+400-2•30t•20•cos(90¡ã-30¡ã) |
ÕûÀíºóÔËÓöþ´Îº¯ÊýµÄÐÔÖÊ¿ÉÈ·¶¨´ð°¸£®
£¨2£©ÏȼÙÉèСͧÓëÂÖ´¬ÔÚij´¦ÏàÓö£¬¸ù¾ÝÓàÏÒ¶¨Àí¿ÉµÃµ½£¨vt£©
2=20
2+£¨30t£©
2-2•20•30t•cos£¨90¡ã-30¡ã£©£¬ÔÙÓÉtµÄ·¶Î§¿ÉÇóµÃvµÄ×îСֵ£®
£¨3£©¸ù¾Ý£¨2£©ÖÐvÓëtµÄ¹Øϵʽ£¬Éè
=uÈ»ºó´úÈë¹ØϵʽÕûÀí³É400u
2-600u+900-v
2=0£¬½«ÎÊÌâµÈ¼ÛÓÚ·½³ÌÓÐÁ½¸ö²»µÈÕý¸ùµÄÎÊÌ⣬½ø¶øµÃ½â£®
½â´ð£º½â£º£¨1£©ÉèÏàÓöʱСͧµÄº½ÐоàÀëΪSº£ÀÔò
S=
| 900t2+400-2•30t•20•cos(90¡ã-30¡ã) |
=
=
¹Êµ±t=
ʱ£¬
Smin=10£¬v=
=30¼´Ð¡Í§ÒÔ30
º£Àï/СʱµÄËٶȺ½ÐУ¬ÏàÓöʱСͧµÄº½ÐоàÀë×îС£®
£¨2£©ÉèСͧÓëÂÖ´¬ÔÚij´¦ÏàÓö
ÓÉÌâÒâ¿ÉµÃ£º£¨vt£©
2=20
2+£¨30t£©
2-2•20•30t•cos£¨90¡ã-30¡ã£©
»¯¼òµÃ£º
v2=-+900=400
(-)2+675ÓÉÓÚ0£¼t
¡Ü£¬¼´
¡Ý2ËùÒÔµ±
=2ʱ£¬vÈ¡µÃ×îСֵ10
¼´Ð¡Í§º½ÐÐËٶȵÄ×îСֵΪ10
º£Àï/Сʱ
£¨3£©ÓÉ£¨2£©Öª£º
v2=-+900£¬Éè
=u£¨u£¾0£©
ÓÚÊÇ400u
2-600u+900-v
2=0¢Ù
Сͧ×ÜÄÜÓÐÁ½ÖÖ²»Í¬µÄº½Ðз½ÏòÓëÂÖ´¬ÏàÓö£¬µÈ¼ÛÓÚ·½³Ì¢ÙÓ¦ÓÐÁ½¸ö²»µÈÕý¸ù£¬¼´
| 6002-1600(900-v2)£¾0 | 900-v2£¾0 |
| |
£¬½âµÃ15
£¼v£¼30
ËùÒÔ£¬v µÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ£¨15
£¬30£©
µãÆÀ£º±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²é½âÈý½ÇÐΡ¢¶þ´Îº¯ÊýµÈ»ù´¡ÖªÊ¶£¬¿¼²éÍÆÀíÂÛÖ¤ÄÜÁ¦£¬³éÏó¸ÅÀ¨ÄÜÁ¦¡¢ÔËËãÇó½âÄÜÁ¦¡¢Ó¦ÓÃÒâʶ£¬¿¼²éº¯ÊýÓë·½³Ì˼Ïë¡¢ÊýÐνáºÏ˼Ïë¡¢»¯¹é˼Ï룮