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    （本题满分16分）如图，设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心O出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，在点P处改变方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问Q距O多远？
    解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时 ， v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.则P、Q两点坐标为（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）
    由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，
    （3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即

    将①代入
    又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.
    设直线相切，则有 
    答：A、B相遇点在离村中心正北千米处
    略
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    A．B．
    C．D．

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    A．B．
    C．D．

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    A．B．C．D．

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    圆关于原点对称的圆的方程为(    )
    A                                         B 
    C   D 

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