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    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    -x)-2
    		3
    cos2x+
    		3

    （I）求f（x）最小正周期和单调递减区间；
    （II）若f(x)＜m+2在x∈[0，
    π
    6
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．
    （I）∵函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    -x)-2
    		3
    cos2x+
    		3

    ∴f(x)=1-cos(
    π
    2
    -2x)-
    		3
    cos2x=1-sin2x-
    		3
    cos2x=-2sin(2x+
    π
    3
    )+1
    ∴T=
    2π
    2
    =π
    由-
    π
    2
    +2kπ≤2x+
    π
    3
    ≤
    π
    2
    +2kπ    ，
    即-
    5
    12
    π+kπ≤x≤
    π
    12
    +kπ    ，
    故f（x）的递减区间：[-
    5
    12
    π+kπ，
    π
    12
    +kπ](k∈z)    …（6分）
    （II）由f(x)＜m+2在x∈[0，
    π
    6
    ]    上恒成立，
    得f（x）max＜m+2，x∈[0，
    π
    6
    ]
    由0≤x≤
    π
    6
    ，有
    π
    3
    ≤2x+
    π
    3
    ≤
    2
    3
    π    ，
    则
    		3
    2
    ≤sin(2x+
    π
    3
    )≤1
    故-1≤f(x)≤1-
    		3
    ，
    则m+2＞1-
    		3
    ，
    即m＞-1-
    		3
    ，
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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