Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），若（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则实数λ的值为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的坐标求出（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的坐标，然后利用向量垂直的坐标表示求得实数λ的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），
∴λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=λ（1，2）+（-1，0）=（λ-1，2λ），
由（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，得λ-1=0，∴λ=1．
故选：B．

点评 本题考查平面向量的坐标运算，考查两向量垂直的坐标表示，是基础的计算题．