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    已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)

    （1）设，求证：当时，；

    （2）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实

           数a的值；如果不存在，请说明理

     

    【答案】

    （Ⅰ）略     （Ⅱ）存在实数，使得当时，有最小值３

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。

    (1)中根据函数的奇函数的性质得到分段函数的解析式，然后当a=-1时，得到解析式，运用导数的思想来分析单调性得到最小值的问题。

    （2）根据已知中假设存在最值，利用导数的符号与函数单调性的关系对于参数a分类讨论得到结论

     

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    已知函数是定义在上的奇函数，且。

    （1）求函数的解析式；

    （2）用单调性的定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式。

     

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    （12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在（-1 ，1）上是增函数；

    （3）解不等式

     

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    已知函数是定义在上的以5为周期的奇函数, 若,

      ,则a的取值范围是 （    ）

    A.                                 B.

    C.                                  D.

     

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    已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)

    （Ⅰ）设，求证：当时，；

    （Ⅱ）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省2012届高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数，且

    （1）确定函数的解析式；

    （2）判断并证明在的单调性；

    （3）解不等式

     

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