Question

20．函数f（x）=$\frac{cosx}{{2}^{x}}$的导函数f′（x）为（　　）

• A． f′（x）=$\frac{sinx-cosx}{{2}^{x}}$
• B． f′（x）=-$\frac{sinx+ln2•cosx}{{2}^{x}}$
• C． f′（x）=$\frac{sinx-ln2•cosx}{{2}^{x}}$
• D． f′（x）=-$\frac{sinx+cosx}{{4}^{x}}$

Answer 1

分析 根据函数商的导数公式进行求解即可．

解答 解：函数的导数f′（x）=$\frac{（cosx）′•{2}^{x}-cosx•（{2}^{x}）′}{（{2}^{x}）^{2}}$=$\frac{-sinx•{2}^{x}-cosx•{2}^{x}ln2}{{4}^{x}}$=-$\frac{sinx+ln2•cosx}{{2}^{x}}$，
故选：B

点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据函数导数的运算法则是解决本题的关键．