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    已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______.

    试题分析：椭圆的焦点在x轴上，且长轴端点坐标为，焦点为,所以双曲线C的焦点、实轴端点分别为，，所以双曲线的方程为，故填.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C1：的右焦点为F，P为椭圆上的一个动点．
    （1）求线段PF的中点M的轨迹C2的方程；
    （2）过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D，与曲线C2顺次相交于点B、C，当时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆()的短轴长为2，离心率为．过点M（2,0）的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的取值范围；
    （3）若点关于轴的对称点是，证明：直线恒过一定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；
    （3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，
    求证：线段的长为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    （1）求椭圆C的标准方程。
    （2）过点Q（0，）的直线与椭圆交于A、B两点，与直线y=2交于点M（直线AB不经过P点），记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问：是否存在常数，使得若存在，求出名的值：若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆G：．过点(m，0)作圆的切线l交椭圆G于A，B两点．
    (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；
    (2)将表示为m的函数，并求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在椭圆中,左焦点为, 右顶点为, 短轴上方端点为，若,则该椭圆的离心率为___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则 的面积等于______________．

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