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    如图，设AD是△ABC的角平分线，AD交△ABC的外接圆与点E．求证：AB•AC=AD•AE．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：在△ABD和△AEC中，∠BAD=∠EAC，∠ABD=∠AEC，可得△ABD～△AEC，即可得出结论．
    解答： 证明：连接EC，在△ABD和△AEC中，
    ∠BAD=∠EAC，∠ABD=∠AEC，
    ∴△ABD～△AEC，
    ∴AD•AE=AC•AB．
    点评：此题考查了相似三角形的判定，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足条件：①f（0）=0；②f（x+1）-f（x）=x+1．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=tf（n）（实数t＞0），求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知g（x）=mx+2，f（x）=x2-
    3x2-4
    x2
    ，若对任意的x1∈[-1，2]，总存在x2∈[1，
    		3
    ]，使得g（x1）＞f（x2），则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={1，2，4，5}，a，b∈A则方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1表示焦点在y轴上的椭圆的概率为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    3
    8
    C、
    3
    16
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在（1，+∞）上为增函数的是（　　）
    A、y=-|x-1|
    B、y=x+
    2
    x
    C、y=
    3x+1
    x+1
    D、y=x（2-x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8米，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格为每米100元．
    （1）设BC=x米，CD=y米，试用x表示y；
    （2）问怎样设计AB，CD的长，可使建造这个支架的成本最低，并求最低成本是多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx+ax2-1（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设a=1，若不等式f（1+x）+f（1-x）-m＜0对任意的0＜x＜1恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国庆期间襄阳某体育用品专卖店抓住商机大量购进某特许商品进行销售，该特许产品的成本为20元/个，每日的销售量y（单位：个）与单价x（单位：元）之间满足关系式y=
    a
    x-20
    +4(x-50)2    ，（其中20＜x＜50，a为常数）．当销售价格为40元/个时，每日可售出该商品401个．
    （1）求a的值及每日销售该特许产品所获取的总利润L（x）；
    （2）试确定单价x的值，使所获得的总利润L（x）最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*都有Sn=2n-an．
    （Ⅰ）计算a1，a2，a3，a4；
    （Ⅱ）猜想该数列的通项公式an，并用数学归纳法证明猜想的正确性．

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