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    若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是


    1. A.
      -4＜a＜0
    2. B.
      a＜-4或a＞0
    3. C.
      a≥0
    4. D.
      a＜0
    C
    分析：由题意，检验a=0是否满足条件，当a≠0 时，需满足，从而解出实数a的取值范围．
    解答：因为ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，
    所以当a=0时，不等式为3＞0，满足题意；
    当a≠0，需满足
    解得a＞0
    总之a≥0
    故选C．
    点评：本题考查一元二次不等式的应用，注意联系对应的二次函数的图象特征，体现了等价转化和分类讨论的数学思想．
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    B.(－∞，－4)∪（0，+∞）

    C.［0，+∞）

    D.（－∞，0）

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    C.a≥0                          D.a＜0

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    A. -4<a<0          B. a<-4或a>0         C. a≥0          D. a<0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．-4＜a＜0B．a＜-4或a＞0C．a≥0D．a＜0

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