【题目】(1)已知θ是第二象限角,p(x,2)为其终边上一点且cosx,求的值.
(2)已知cos()cos(),sin()sin(),且α<π,0<β<π,求α,β的值.
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【题目】如图,在棱长为1正方体中,点,分别为边,的中点,将沿所在的直线进行翻折,将沿所在直线进行翻折,在翻折的过程中,下列说法错误的是( )
A. 无论旋转到什么位置,、两点都不可能重合
B. 存在某个位置,使得直线与直线所成的角为
C. 存在某个位置,使得直线与直线所成的角为
D. 存在某个位置,使得直线与直线所成的角为
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【题目】某单位有车牌尾号为的汽车和尾号为的汽车,两车分属于两个独立业务部分.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日, 车日出车频率, 车日出车频率.该地区汽车限行规定如下:
车尾号 | 和 | 和 | 和 | 和 | 和 |
限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且, 两车出车相互独立.
(I)求该单位在星期一恰好出车一台的概率.
(II)设表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求的分布列及其数学期望.
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【题目】已知点P是椭圆上的动点,、为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,若M是的角平分线上的一点,且F1M⊥MP,则|OM|的取值范围是( )
A.B.C.D.
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【题目】高斯函数是数学中的一个重要函数,在自然科学社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设,用符号表示不大于的最大整数,如,则叫做高斯函数.给定函数,若关于的方程有5个解,则实数的取值范围为( )
A.B.C.D.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的参数方程为(t为参数).
(1)写出曲线的参数方程和直线的普通方程;
(2)已知点是曲线上一点,,求点到直线的最小距离.
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【题目】已知下列命题:
①命题“”的否定是“”;
②已知为两个命题,若为假命题,则为真命题;
③“”是“”的充分不必要条件;
④“若则且”的逆否命题为真命题.
其中 真命题的序号是__________.(写出所有满足题意的序号)
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【题目】设函数,函数,,其中为常数,且,令函数为函数和的积函数.
(1)求函数的表达式,并求其定义域;
(2)当时,求函数的值域
(3)是否存在自然数,使得函数的值域恰好为?若存在,试写出所有满足条件的自然数所构成的集合;若不存在,试说明理由.
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