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    （本小题满分12分）
    如图，直平行六面体ABCD－A1B1C1D1的高为3，
    底面是边长为4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩
    BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是线段AO1上一点．
    （Ⅰ）求点A到平面O1BC的距离；
    （Ⅱ）当AE为何值时，二面角E－BC－D的大小为.

    (1)
    (2) AE=AO1=
    解：(Ⅰ) 设A到平面O1BC距离为d.
    由，得 .
    由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠BAD=的菱形.
    ∴|O1B1|=|A1B1|="2.   " ∴.
    ∴.
    由余弦定理得.
    ∴.
    …………………6分
    (Ⅱ)过E作垂直AC，垂足为，过作，垂足为M，连结EM .
    由三垂线定理得EM⊥CB，  ∴为二面角E—BC—D的平面角．
    若，设M=x，则 
    又
    此时与OO1重合，∴AE=AO1=．……………………………………12分
    练习册系列答案
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    如图，四棱锥中，底面， ．底面为梯形，
    ，.，点在棱上，且．
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的大小．

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    (2)求证:平面
    (3)求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G
    分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．

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    已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则(▲)              
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为           ．

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