Question

【题目】为节能环保，推进新能源汽车推广和应用，对购买纯电动汽车的用户进行财政补贴. 某地补贴政策如下（表示纯电续航里程）：

有三个纯电动汽车4s店分别销售不同品牌的纯电动汽车，在一个月内它们的销售情况如下： （每位客户只能购买一辆纯电动汽车）

（Ⅰ）从上述购买纯电动汽车的客户中随机选一人，求此人购买的是店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的概率；

（Ⅱ）从购买店纯电动汽车的客户中按分层抽样的方法随机选6人，再从这6人中随机选2人，进行使用满意度的调查，求这两人享受补贴恰好相同的概率；

（Ⅲ）分别用表示购买店和店纯电动汽车客户享受补贴的平均值，比较的大小.（只需写出结论）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）由题意可知，购买纯电动汽车的客户共70人，此人购买的是店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的结果共16个，由此能求出结果；（Ⅱ）按分层抽样的方法任选6人，购买三种型号纯电动汽车的人数分别为1，3，2，用列法列出基本事件总数，这两人享受补贴恰好相同包含的基本事件个数为4，由此能结果；（Ⅲ）结合表格可知．

（Ⅰ）由题意可知，从三个纯电动汽车店购买纯电动汽车的客户共70人，购买型号Ⅰ，型号Ⅱ，型号Ⅲ纯电动汽车享受补贴分别为2.5万元，3.5万元，5万元.

从上述购买纯电动汽车的客户中任选一人共70个等可能的结果，此人购买的是店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元（购买型号Ⅱ或型号Ⅲ）的结果共16个

所以所求概率为.

（Ⅱ）店客户中购买Ⅰ，型号Ⅱ，型号Ⅲ纯电动汽车的人数为，按分层抽样的方法任选6人，则6人中购买型号Ⅰ，型号Ⅱ，型号Ⅲ纯电动汽车的人数为，记做.从这6人中任选2人的结果为

共15种，其中两人享受补贴恰好相同（即购买同型号汽车）的结果为共4种，所以所求概率为.

（Ⅲ）