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    求中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为
    1
    2
    的椭圆的方程．
    设a为半长轴，b为半短轴，c为焦距的一半，
    根据题意可知：±
    a2
    c
    =±4即a2=4c①，
    c
    a
    =
    1
    2
    即a=2c②，
    把②代入①解得：c=1，
    把c=1代入②解得a=2，
    所以b=
    		a2-c2
    =
    		3
    ，
    又椭圆的中心在原点，则所求椭圆的方程为：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
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    12
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    已知椭圆的中心在原点，准线方程为x=±4，如果直线：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．

      (1)求椭圆方程；

     (2)设直线与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；

      (3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）

     

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    求中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆的方程．

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