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异面直线a、b所成的角为80°,过空间一点P作直线l,若l与a、b所成的角都是60°,则这样的直线l共有 ______条.

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先将异面直线a,b平移到点P,则∠BPE=80°,∠EPD=100°
而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为40°,
而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为50°
∵60°>40°,60°>50°
∴直线与a,b所成的角相等且等于60°有且只有4条,
使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线,
和直线在面EPD的射影为∠EPD的角平分线,
故答案为:4.
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科目:高中数学 来源: 题型:

5、已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两条异面直线a,b所成的角为
π
3
,直线l与a,直线l与b所成的角为θ,则θ的范围是(  )
A、[
π
6
π
2
]
B、[
π
3
π
2
]
C、[
π
6
6
]
D、[
π
3
3
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:两条异面直线a、b所成的角为θ,它们的公垂线段AA1的长度为d.在直线a、b上分别取点E、F,设A1E=m,AF=n.求证:EF=
d2+m2+n2±2mncosθ

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•南充一模)已知两异面直线a,b所成的角为
π
3
,直线l分别与a,b所成的角都是θ,则θ的取值范围是
[
π
6
π
2
]
[
π
6
π
2
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

设异面直线a、b所成的角为
π
3
,经过空间一点O有且只有一条直线l与异面直线a、b成等角θ,则θ的值为
π
6
π
2
π
6
π
2

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