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    an+2+an=2an+1(n∈N*)是数列{an}构成等差数列的 (　　 )

    A.充分非必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　    　　 　　 B.必要非充分条件

    C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.既不充分也不必要条件

     

    答案：C
    提示：

    an+2+an=2an+1(n∈N*)

    an+2－an+1=an+1－an(n∈N*)

    a2－a1=a3－a2=a4－a3=…=an+1－an

    {an}成等差数列

     


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    已知f（x）=ax+
    bx
    +2-2a（a＞0）在图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
    （1）求a，b满足的关系式；
    （2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）若a=1，数列{an}满足a1=2，an+1=f（an）+2-an（n∈N*），求证：a1•a2•a3…an=n+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中所有正确序号为
    ①②③④
    ①②③④

    ①在△ABC中，若sinA＞sinB，则cosA＜cosB；
    ②若b2-4c≥0，则函数y=log2(x2+bx+c)的值域为R
    ③如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
    ④设命题p：1-
    1
    2x-1
    ＜0，命题q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围0≤a≤
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=-6×210，点（n，2a+1-an）在直线y=211x上，设bn=an+1-an+t，数列{bn}是等比数列．
    （1）求出实数t；（2）令cn=|log2bn|，问从第几项开始，数列{cn}中连续20项之和为100？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），由函数y=f-1（x）确定数列{bn}，bn=f-1（n），则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”．
    （1）若数列{bn}是函数f（x）=
    x+1
    2
    确定数列{an}的反数列，试求数列{bn}的前n项和Sn；
    （2）若函数f（x）=2
    		x
    确定数列{cn}的反数列为{dn}，求{dn}的通项公式；
    （3）对（2）题中的{dn}，不等式
    1
    dn+1
    +
    1
    dn+2
    +…+
    1
    d2n
    ＞
    1
    2
    log（1-2a）对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=2a+1（a≠-1的常数），an=2an-1+n2-4n+2（n≥2，n∈N?），数列{bn}的首项，b1=a，bn=an+n2（n≥2，n∈N?）．
    （1）证明：{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列并求{bn}通项公式；
    （2）设Sn为数列{bn}的前n项和，且{Sn}是等比数列，求实数a的值；
    （3）当a＞0时，求数列{an}的最小项．

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