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    已知数学公式是奇函数，则lna=________．

    0
    分析：根据定义在R上的奇函数，其图象必要原点的特性，结合已知条件，求出a值，进而根据对数函数的性质，可得答案．
    解答：由是奇函数，
    根据定义在R上的奇函数，可得=0
    解得a=1
    故lna=ln1=0
    故答案为：0
    点评：本题以对数式的化简求值为载体，考查了奇函数的特性及对数式的运算性质，其中根据定义在R上的奇函数，其图象必要原点的特性，求出a值，是解答的关键．
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    已知命题p1：函数y=ln（x+
    		1+x2
    ）是奇函数，p2：函数y=x
    1
    2
    为偶函数，则在下列四个命题：
    ①p1∨p2；  ②p1∧p2；  ③（￢p1）∨（p2）；  ④p1∧（￢p2）中，真命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    已知函数f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=ln（x+1），则当x＜0时，f（x）的解析式为
    f（x）=-ln（-x+1）
    f（x）=-ln（-x+1）
    ．

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    已知f（x）在R上是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-ln（1+x）；则当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=
    -x2+ln（1-x）
    -x2+ln（1-x）
    ．

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    （2012•衡阳模拟）已知f（x）是奇函数，且对定义域内任意自变量x满足f（2-x）=f（x）．当x∈（0，1]时，f（x）=lnx，则当x∈[-1，0）时f（x）=
    -ln（-x）
    -ln（-x）
    ；当x∈（4k，4k+1]，k∈Z时，f（x）=
    ln（x-4k）．
    ln（x-4k）．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln(
    2
    1-x
    +a)    （a为常数）是奇函数，则实数a为（　　）

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