科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源:2012届上海市崇明中学高三第一学期期中考试试题数学 题型:解答题
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)
对于数列,如果存在一个正整数,使得对任意的()都有成立,那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,以下简称周期。例如当时是周期为的周期数列,当时是周期为的周期数列。
(1)设数列满足(),(不同时为0),且数列是周期为的周期数列,求常数的值;
(2)设数列的前项和为,且.
①若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
②若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列满足(),,,,数列的前项和为,试问是否存在,使对任意的都有成立,若存在,求出的取值范围;不存在, 说明理由;
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年上海市高三第一学期期中考试试题数学 题型:解答题
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)
对于数列,如果存在一个正整数,使得对任意的()都有成立,那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,以下简称周期。例如当时是周期为的周期数列,当时是周期为的周期数列。
(1)设数列满足(),(不同时为0),且数列是周期为的周期数列,求常数的值;
(2)设数列的前项和为,且.
①若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
②若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列满足(),,,,数列 的前项和为,试问是否存在,使对任意的都有成立,若存在,求出的取值范围;不存在, 说明理由;
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科目:高中数学 来源:2012届雅安中学高二第二学期期中考试数学试题 题型:解答题
已知函数,为正整数.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;
(Ⅲ) (4分)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足:对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.
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