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    函数y=sin(x+
    π
    2
    )，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    是（　　）
    分析：利用诱导公式化简函数的解析式为cosx，从而判断出函数的奇偶性和单调性，从而得出结论．
    解答：解：∵x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，函数y=sin(x+
    π
    2
    )    =cosx，故函数y=sin(x+
    π
    2
    )，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    是偶函数，故排除D．
    由于函数y=cosx 在x∈[-
    π
    2
    ，0]     上是增函数，在x∈[0，
    π
    2
    ]    上是减函数，故排除A、B，
    故选：C．
    点评：本题主要考查诱导公式的应用，余弦函数的奇偶性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=|sin(ωx+
    π
    6
    )|    的最小正周期是
    π
    2
    ，那么正数ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ②函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数；
    ③直线x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    图象的一条对称轴；
    ④若cosx=-
    1
    3
    ，x∈(0，2π)    ，则x=arcos（-
    1
    3
    ）或π+arcos（-
    1
    3
    ）
    其中正确的命题的序号是：
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊二模）①函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]上是减函数；
    ②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
    ③数列{an}为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n=4时，Sn取得最大值；
    ④定义运算
    .
    a1
    b1
    a2
    b2
    .
    =a1b2-a2b1    则函数f(x)=
    .
    x2+3x
    x
    1
    1
    3
    x
    .
    的图象在点(1，
    1
    3
    )    处的切线方程是6x-3y-5=0．
    其中正确命题的序号是
    ②④
    ②④
    （把所有正确命题的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(x-
    π
    3
    )，x∈[0，2π]    的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
    π
    6
    个单位，所得函数的单调递增区间为
    [-
    π
    6
    ，
    3π
    2
    ]，[
    7π
    2
    ，
    23π
    6
    ]
    [-
    π
    6
    ，
    3π
    2
    ]，[
    7π
    2
    ，
    23π
    6
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin(x-
    π
    6
    )    的图象可将函数y=sin(x+
    π
    6
    )    的图象上的所有点（　　）

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