Question

16．用不等式组表示图中阴影部分表示的区域．

Answer 1

分析 利用两点式求出四边形的四个边对应的直线方程即可．

解答 解：AB的方程为$\frac{y-1}{2-1}=\frac{x+3}{2.5+3}$，即x-5.5y+8.5=0，
CD的方程为$\frac{y-6}{7-6}=\frac{x+0.5}{5+0.5}$，即x-5.5y+33.5=0，
AD的方程为$\frac{y-1}{6-1}=\frac{x+3}{-0.5+3}$，即2x-y+7=0，
BC的方程为$\frac{y-2}{7-2}=\frac{x-2.5}{5-2.5}$，即2x-y-3=0，
则阴影部分的区域为$\left\{\begin{array}{l}{x-5.5y+8.5≤0}\\{x-5.5y+33.5≥0}\\{2x-y+7≥0}\\{2x-y-3≤0}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的应用，求出直线的方程是解决本题的关键．