练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知条件p：A={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}，条件q：B={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}．
    （1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；
    （2）若q是￢p的充分条件，求实数m的取值范围．

    【答案】
    （1）解：由已知得：A={x|m﹣2≤x≤m+2}．B={x|﹣1≤x≤3}，

    ∵A∩B=[0，3]，

    ∴ ，

    ∴ ，

    ∴m=2


    （2）解：∵q是p的充分条件，

    ∴BRA，而RA={x|x＜m﹣2或x＞m+2}，

    ∴m﹣2＞3或m+2＜﹣1，

    ∴m＞5或m＜﹣3．

    ∴实数m的取值范围为m＞5或m＜﹣3


    【解析】（1）根据集合的交集，判断出区间端点的值和大小，得到m的值，即本题结论；（2）根据充要条件关系得到m的取值范围的关系，判断出区间端点值的大小，得到m取值范围，即本题结论．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】己知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线，抛物线相交于不同的两点.

    (1)若,求直线的方程；

    (2)若点在以为直径的圆外部，求直线的斜率的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= ，（a＞0，b∈R）
    （1）当x≠0时，求证：f（x）=f（ ）；
    （2）若函数y=f（x），x∈[ ，2]的值域为[5，6]，求f（x）；
    （3）在（2）条件下，讨论函数g（x）=f（2x）﹣k（k∈R）的零点个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
    B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
    C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
    D.（0，1）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn ， 等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式
    （2）当d＞1时，记cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（logax）= ，（0＜a＜1）
    （1）求f（x）的表达式，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）的单调性；
    （3）对于f（x），当x∈（﹣1，1）时，恒有f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知λ∈R，函数 g（x）=x2﹣4x+1+4λ，若关于x的方程f（g（x））=λ有6个解，则λ的取值范围为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱台中， ， 平面， ， ， ， 分别为的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）求平面与平面所成角（锐角）的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，上、下顶点分别是 ，点 是 的中点，若 ，且 .
    （1）求椭圆 的标准方程；
    （2）过 的直线 与椭圆 交于不同的两点 ，求 的面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案