已知集合A={x|x2+px+q=0}中含有两个元素.集合B={2.4.5.6}.C={1.2.3.4}.若A∩C=A.A∩B=∅.求实数p.q的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知集合A={x|x²+px+q=0}中含有两个元素，集合B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，若A∩C=A，A∩B=∅，求实数p，q的值．

分析根据A∩C=A，A∩B=∅，求出集合A，从而求出p，q的值即可．

解答解：∵集合B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，
若A∩C=A，A∩B=∅，
则A={1，3}，
故1，3是方程x²+px+q=0的两个根，
∴p=-4，q=3．

点评本题考察了集合的运算性质，考察韦达定理，是一道基础题．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

±$\frac{1}{2}$

D．

±2

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9．给出下列命题：
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②平行于同一条直线的两个平面平行；
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⑤一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两相交直线分别平行，则这两个平面平行；
⑥一个平面上不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；
⑦两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行；
⑧存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面；
⑨存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面．
⑩如果一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，那么这两个二面角大小相等或互补，
其中正确命题的序号是①③⑦．

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6．在△ABC中，AC=5，BC=6，cos（A-B）=$\frac{37}{40}$，则△ABC面积是（　　）

A．

B．

10$\sqrt{2}$

C．

D．

$\frac{3\sqrt{231}}{4}$