练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则 = ．

    【答案】
    【解析】解：以D为原点，建立空间直角坐标系O﹣xyz，

    设AB=a，AA1=c，

    则A（a，0，0），E（a，0， ），D（0，0，0），

    B（a，a，0），D（0，0，c），O（ ），

    =（a，0， ）， =（a，a，0），

    =（ ），

    ∵OA⊥平面BDE，

    ∴ ，解得c= ，

    ∴ = = ．

    所以答案是： ．

    【考点精析】根据题目的已知条件，利用棱柱的结构特征的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，AA1=5，则异面直线BD1与AC所成角的余弦值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆O：x2+y2=r2（r＞0），点P为圆O上任意一点（不在坐标轴上），过点P作倾斜角互补的两条直线分别交圆O于另一点A，B．
    （1）当直线PA的斜率为2时，
    ①若点A的坐标为（﹣ ，﹣ ），求点P的坐标；
    ②若点P的横坐标为2，且PA=2PB，求r的值；
    （2）当点P在圆O上移动时，求证：直线OP与AB的斜率之积为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：方程 表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：方程（k﹣1）x2+（k﹣3）y2=1表示双曲线．若p∨q为真，p∧q为假，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线E：x2=2py（p＞0），直线y=kx+2与E交于A、B两点，且 =2，其中O为原点．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）点C坐标为（0，﹣2），记直线CA、CB的斜率分别为k1 ， k2 ， 证明：k12+k22﹣2k2为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．
    （1）求a的值；
    （2）解不等式 ；
    （3）求函数g（x）=|logax﹣1|的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（ + ）x3（a＞0，a≠1）．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性；
    （2）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行程序框图，如果输入的N的值为7，那么输出的p的值是（ ）
    A.120
    B.720
    C.1440
    D.5040

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在区间D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，都存在常数M≥0，有|f（x）|≤M，则称f（x）是区间D上有界函数，其中M称为f（x）上的一个上界，已知函数g（x）=log 为奇函数．
    （1）求函数g（x）在区间[ ， ]上的所有上界构成的集合；
    （2）若g（1﹣m）+g（1﹣m2）＜0，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案