A. | $-\frac{1}{2},-\frac{1}{2},\frac{1}{2}$ | B. | $-\frac{1}{2},\frac{1}{2},-\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2},\frac{1}{2},-\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{2},-\frac{1}{2},\frac{1}{2}$ |
分析 可画出图形,根据条件及向量加法、减法及数乘的几何意义,以及向量的数乘运算便可得到$\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$,这样根据平面向量基本定理便可得出x,y,z的值.
解答 解:如图,
根据条件,$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$
=$\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$
=$-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$
=$-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$;
又$\overrightarrow{EF}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}+z\overrightarrow{c}$;
∴$x=-\frac{1}{2},y=-\frac{1}{2},z=\frac{1}{2}$.
故选A.
点评 考查 向量的加法、减法,及数乘的几何意义,以及向量的数乘运算,平面向量基本定理.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5$\overrightarrow{e}$ | B. | -5$\overrightarrow{e}$ | C. | 23$\overrightarrow{e}$ | D. | -23$\overrightarrow{e}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com