Question

给定映射f（x，y）→（

x

，x+y），若f（a，b）→（2，3），则函数f（x）=ax²+bx的顶点坐标是

（

1

8

，-

1

16

）

．

Answer 1

分析：先根据映射的概念列方程组求出象（2，3）的原象，得到a，b的值，再结合二次函数的顶点坐标公式即可求得答案．

解答：解：由

x =2 x+y=3

得：

x=4 y=-1

∴（2，3）的原象是（4，-1）
∴f（x）=ax²+bx即f（x）=4x²-x，
∴顶点坐标是（

1

8

，-

1

16

）．
故答案为：（

1

8

，-

1

16

）．

点评：本小题主要考查映射、二次函数等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．